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Trova poligoni che contengono un numero specifico di punti

Trova poligoni che contengono un numero specifico di punti


Voglio fare una selezione poligonale basata su un numero specifico di punti.
Ad esempio, voglio selezionare quei poligoni che contengono più di 30 punti. Non voglio selezionare ogni poligono che contiene un punto.

Ho provato a fare qualcosa con il revisore dei dati di ArcGis e ho controllato l'unione spaziale ma non ho trovato nulla.


Ok, ecco un modo per farlo che non è troppo complicato.

Crea un nuovo campo intero corto nel tuo livello di punti.

Assegna a ciascuna caratteristica un valore di 1.

Spaziale unisci il tuo livello poligono al tuo livello punti.

Per le tue opzioni, scegli quello ad ogni poligono verrà dato un riassunto degli attributi numerici... opzione e riassumere i valori per Somma.

Nel tuo nuovo livello, cerca quelli che hanno il valore sommato di 30 o più.

Quindi puoi esportare le caratteristiche selezionate in un nuovo livello. Per selezionare le caratteristiche dal tuo livello originale, fai un seleziona per posizione query su questo livello esportato e dovresti averlo.


Trova punti caldi

Questa funzionalità è attualmente supportata solo in Map Viewer Classic (precedentemente noto come Map Viewer ). Sarà disponibile in una versione futura del nuovo Map Viewer (precedentemente noto come Map Viewer Beta ).

Lo strumento Trova hot spot determinerà se sono presenti raggruppamenti statisticamente significativi nel modello spaziale dei dati.


Trova poligoni che contengono un numero specifico di punti - Sistemi di informazione geografica Geographic

Uno dei problemi principali durante lo sviluppo di algoritmi di rilevamento degli oggetti è la mancanza di dati etichettati per l'addestramento e il test di molte classi di oggetti. L'obiettivo di questo database è fornire un ampio set di immagini di scene naturali (principalmente scene di uffici e strade), insieme a segmentazioni/etichette manuali di molti tipi di oggetti, in modo che diventi più semplice lavorare su algoritmi generali di rilevamento multi-oggetto .

Per ottenere il database e il codice Matlab, seguire il collegamento seguente: Download Database

Se trovi utile questo set di dati, aiutaci a creare un set di dati più ampio di immagini annotate (che sarà reso disponibile molto presto) utilizzando lo strumento di annotazione web scritto da Bryan C. Russell al MIT:

Panoramica del contenuto del database

Ecco alcune delle caratteristiche del database:

Le immagini seguenti mostrano alcuni esempi di frame annotati (frame statici e sequenze):

Ogni immagine etichettata nel database è associata a un file ASCII di annotazione. Questo è un esempio di un file di annotazione:

# - Elenco dei poligoni

dimensione

makePolygon topo

makePolygon scrivaniaFrontale

makePolygon manifesto

makePolygon tastiera

makePolygon processore

makePolygon schermoFrontale

Visualizza

makePolygon leggero

La tabella successiva è un elenco di tutte le etichette degli oggetti utilizzate nelle annotazioni. Alcune delle etichette corrispondono a parti di oggetti. Gli oggetti indicati con (*) sono oggetti interessanti per l'addestramento dei rilevatori (interessante significa che c'è un numero ragionevole di istanze annotate e un certo controllo per la variabilità dell'aspetto dell'oggetto):

'Mela' (*)
'bicicletta'
'bicicletta'
'scaffale'
'libreria Frontale' (*)
'scaffaleParte'
'scaffale laterale'
'scaffale intero'
'bottiglia' (*)
'edificio'
'edificioParte'
'edificio intero'
'può' (*)
'auto' (*)
'autoFronte' (*)
'autoPart'
'lato auto' (*)
'cd' (*)
'sedia'
'sediaParte'
'sedia intero' (*)
'macchina per il caffè'
'macchina da caffèPart'
'macchina del caffè intero' (*)
'ingranaggio'
'processore' (*)
'scrivania'
'scrivania Frontale' (*)
'scrivania'
'scrivania'
'scrivania'
'donotenterSign' (*)
'porta'
'porta Frontale' (*)
'porta laterale'
'schedario'
'idrante' (*)
'congelatore'
'faccia frontale' (*)
'frontaleFinestra'
'testa' (*)
'tastiera' (*)
'Parte tastiera'
'tastiera ruotata'
'leggero' (*)
'topo' (*)
'tappetino per mouse' (*)
'tazza' (*)
'segnale unico' (*)
'bicchiere di carta' (*)
'parchimetro' (*)
'persona'
'persona seduta'
'persona in piedi'
'persona che cammina' (*)
'manifesto' (*)
'posterClutter'
'pentola' (*)
'stampante'
'proiettore'
'schermo'
'schermo frontale' (*)
'screenPart'
'schermo intero' (*)
'scaffali'
'Lavello'
'cielo'
'divano'
'divanoParte'
'divano intero'
'altoparlante' (*)
'passi'
'segnale di stop' (*)
'strada'
'segnale stradale'
'lampione'
'lampada da tavolo' (*)
'telefono' (*)
'torso'
'semaforo' (*)
'trafficside'
'spazzatura'
'cestino intero' (*)
'albero'
'alberoPart'
'albero intero'
'orologio da parete'
'watercooler'
'finestra'

Qui c'è un istogramma dei conteggi per ogni oggetto etichettato (o parti di oggetti). L'asse verticale è il numero di istanze etichettate (la risoluzione varia).

Le cornici sono inoltre etichettate in base al tipo di scena (ufficio, corridoio, strada, sala conferenze, ecc.)

Struttura dei file di annotazione

Questo è un esempio di un file di annotazione:

# - Elenco dei poligoni

dimensione

makePolygon topo

makePolygon scrivaniaFrontale

makePolygon manifesto

makePolygon tastiera

makePolygon processore

makePolygon schermoFrontale

Visualizza

makePolygon leggero

Un oggetto è descritto da un poligono:

Il campo "etichette" permette di aggiungere ulteriori informazioni per descrivere un oggetto. Ad esempio, nel caso di una "faccia", potremmo voler aggiungere informazioni come il genere o l'identità. Le etichette possono essere arbitrarie:

Possiamo quindi interrogare per trovare oggetti con etichette specifiche:

keys = queryDB(DB, 'findObject', 'frontalFace', 'findLabel', 'gender=male')

Strumenti MATLAB per la gestione dei file di annotazione

Abbiamo sviluppato alcuni strumenti MATLAB per l'utilizzo del database. Il primo set di funzioni consente di leggere e creare file di annotazioni. Il secondo set di funzioni fornisce funzioni di livello superiore per l'indicizzazione delle annotazioni.

Leggere e tracciare immagini

Ci sono quattro funzioni di base per leggere, scrivere e tracciare i file di annotazione:

Tutte queste quattro funzioni descrivono i poligoni su un'immagine usando un array di strutture:

pf(:).class
pf(:).poligono
pf(:).vertici
pf(:).view
pf(:).etichette

Interrogazioni al database

Esistono alcuni strumenti MATLAB di base per eseguire query sul database al fine di individuare i frame che contengono oggetti o scene specifici.

1) Per prima cosa devi creare il database.

DB = makeDB('C:/images', 'C:/anno', 'C:/places')

Gli argomenti sono le directory in cui sono archiviate le immagini, le annotazioni degli oggetti e le etichette dei luoghi.

Il risultato di questa funzione è la struttura 'DB' che è un indice per il database. Questa operazione richiederà del tempo, ma dovrai eseguirla solo una volta. Una volta fatto, puoi memorizzare lo struct DB da qualche parte per un uso futuro.

>> chiavi = queryDB(DB, 'findObject', 'screenFrontal')

1x560 struct array con campi:
telaio
oggetti

Le "chiavi" sono puntatori a frame e oggetti all'interno di ciascun frame. Per esempio:

Ciò indica che la prima immagine che contiene uno 'screenFrontal' è il numero di frame 318 e l'oggetto è il numero 3 nelle annotazioni. Perciò:

className: 'screenFrontal'
vertici: [2x4 doppio]
centro: [527.4829 261.4052]
zona: 139415
bbox: [4x1 doppio]
vista: [2x1 doppia]

Puoi visualizzare alcune delle immagini con:

Alcuni altri esempi di query:

>> chiavi = queryDB(DB, 'findObject', 'coffeemachineWhole', 'findObject', '

>> chiavi = queryDB(DB, 'findObject', 'car*')
>> showImages (DB, [keys (1:10).frame])

3) Ricerca punti di vista

Per alcuni oggetti abbiamo anche etichettato il punto di vista. L'etichettatura del punto di vista viene eseguita aggiungendo una linea nel file di annotazione, subito dopo il poligono dell'oggetto. Per esempio:

Ecco alcuni esempi di oggetti e le viste utilizzate:

È possibile trovare oggetti nel database utilizzando il punto di vista come argomento di query:

>> chiavi = queryDB(DB, 'findObject', 'car*', 'findAzimuth', 90)

Questo restituisce i frame che contengono le viste del retro delle auto (e anche di altri oggetti):

L'uso dei nomi delle cartelle nella query è utile per creare set di dati di training e test indipendenti that. Di seguito diamo alcuni esempi di query utili:

keys = queryDB(DB, 'findFolder', 'seq')

chiavi = queryDB(DB, 'findFolder', 'statico')

Ottieni tutte le immagini recuperate dal web:

chiavi = queryDB(DB, 'findFolder', 'web')

Ottieni tutte le immagini dall'edificio 200 (vecchio edificio AI-Lab):

chiavi = queryDB(DB, 'findFolder', 'bldg200')

Ottieni tutte le immagini da Stata center (nuovo edificio CSAIL):

chiavi = queryDB(DB, 'findFolder', 'stato')

Le query possono essere combinate per individuare istanze di un oggetto all'interno di un insieme di immagini:

keys1 = queryDB(DB, 'findObject', 'frontalScreen', 'findFolder', 'bldg200')

keys2 = queryDB(DB, 'findObject', 'frontalScreen', 'findFolder', 'stata')

Ora, tasti 1 e tasti 2 sono puntatori a immagini contenenti "schermi" scattate in edifici diversi e, pertanto, forniscono una possibile suddivisione in set di addestramento e test.

chiavi = queryDB(DB, 'findLocation', '400_fl_608')

Per ottenere il database e il codice Matlab, seguire il collegamento seguente: Download Database

Collegamenti al rilevamento di oggetti e al codice di riconoscimento della scena

A. Torralba, K. P. Murphy, W. T. Freeman e M. A. Rubin.

Atti della IEEE International Conference on Computer Vision, ICCV 2003, vol.1, p.273. Nizza, Francia.

Codice e demo: Sistema di visione contestuale per il riconoscimento di luoghi e oggetti

Articoli correlati che utilizzano questo set di dati

A. Torralba, K. P. Murphy e W. T. Freeman. (2004). Funzionalità di condivisione: procedure di potenziamento efficienti per il rilevamento di oggetti multiclasse. Atti della Conferenza 2004 della IEEE Computer Society su Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). pp 762-769. Inoltre, vedere il documento esteso (MIT AI Lab Memo AIM-2004-008)

A. Torralba, K. P. Murphy e W. T. Freeman (2004). Modelli contestuali per il rilevamento di oggetti utilizzando campi casuali potenziati. MIT AI Lab Memo AIM -2004-008, 14 aprile.

K. P. Murphy, A. Torralba e W. T. Freeman (2003). Usare la foresta per vedere gli alberi: un modello grafico relativo a caratteristiche, oggetti e scene . avv. nei sistemi di elaborazione delle informazioni neurali 16 (NIPS), Vancouver, BC, MIT Press.

A. Torralba, K. P. Murphy, W. T. Freeman e M. A. Rubin (2003). Sistema di visione contestuale per il riconoscimento di luoghi e oggetti, IEEE Internazionale Conferenza sulla Visione artificiale (ICCV), Nizza, Francia, ottobre.

Se hai commenti sul set di dati che ritieni possano essere utili per gli altri, inviaci un'e-mail e possiamo pubblicare i tuoi commenti qui.

Il database è aperto ai contributi sia in codice che in annotazioni. Possiamo aggiungere link ai tuoi contributi (invia un'email a qualcuno di noi: Antonio Torralba, Kevin P. Murphy, William T. Freeman) . L'obiettivo è avere un database che cresca oltre ciò che è possibile fare per un laboratorio unico.

Egon Pasztor ha dato molti contributi nelle prime fasi del database. Vogliamo anche ringraziare i ritardi dei voli e specialmente i cattivi programmi televisivi che ci hanno motivato molto ad annotare più immagini ogni giorno.


Dieta e comportamento

I cervi dalla coda bianca sono erbivori, che pascolano tranquillamente sulla maggior parte degli alimenti vegetali disponibili. I loro stomaci consentono loro di digerire una dieta varia, tra cui foglie, ramoscelli, frutta e noci, erba, mais, erba medica e persino licheni e altri funghi. Occasionalmente avventurandosi nelle ore diurne, i cervi dalla coda bianca sono principalmente notturni o crepuscolari, brucando principalmente all'alba e al tramonto.

In natura, la coda bianca, in particolare i giovani, è preda di linci rosse, leoni di montagna e coyote. Usano la velocità e l'agilità per superare i predatori, sprint fino a 30 miglia all'ora e saltando fino a 10 piedi e fino a 30 piedi in un singolo balzo.

Sebbene in precedenza impoverito dalla caccia illimitata negli Stati Uniti, rigorose misure di gestione della selvaggina hanno contribuito a ripristinare la popolazione di cervi dalla coda bianca.


Chiarezza, trattamenti e durata

Lo smeraldo ha una durezza Mohs da 7,5 a 8, che normalmente è una durezza molto buona per l'uso in gioielleria. Tuttavia, la maggior parte degli smeraldi contiene numerose inclusioni o fratture che raggiungono la superficie. Questi possono indebolire la gemma, renderla fragile e renderla soggetta a rotture.

Queste sono le caratteristiche attese dello smeraldo. È raro trovare uno smeraldo che non abbia inclusioni e fratture superficiali visibili ad occhio nudo. A basso ingrandimento, si dice che la maggior parte degli smeraldi abbia un "giardino" di inclusioni.

Per migliorare l'aspetto, la maggior parte degli smeraldi tagliati viene trattata con oli, cere, polimeri o altre sostanze che entrano nelle fratture e le rendono meno evidenti. Sebbene questi trattamenti possano migliorare l'aspetto, spesso non migliorano la durata della gemma e possono scolorire o deteriorarsi nel tempo.

Con queste informazioni, lo smeraldo dovrebbe essere considerato una pietra fragile che è meglio indossare come pietra per anelli in occasioni speciali piuttosto che quotidianamente. Lo smeraldo è più adatto per orecchini e pendenti che di solito sono soggetti a meno urti e abrasioni rispetto ad anelli e bracciali. Le montature che proteggono la pietra sono molto più sicure di quelle che presentano la pietra all'impatto e all'abrasione.

La pulizia degli smeraldi deve essere eseguita con cura. La pulizia a vapore e ad ultrasuoni può rimuovere oli e altri trattamenti di riempimento delle fratture. Un lavaggio leggero in acqua tiepida con un sapone delicato è più sicuro per la pulizia e dovrebbe essere fatto solo quando necessario.

Importazioni di smeraldi: Questo grafico illustra la popolarità degli smeraldi negli Stati Uniti. La torta rappresenta tutte le pietre colorate importate negli Stati Uniti nel corso del 2015 sulla base del valore in dollari. Come varietà di gemme singole, lo smeraldo detiene la quota maggiore della torta. Più dollari di smeraldi sono stati importati rispetto a qualsiasi altra pietra colorata. Furono importati più smeraldi per un valore di dollari che rubini e zaffiri messi insieme. Dati dall'Annuario dei minerali USGS, marzo 2018. [1]

Valore di importazione della pietra preziosa: Questo grafico mostra la quantità e il valore di diamanti, smeraldi, rubini, zaffiri e altre pietre colorate importati negli Stati Uniti nel corso del 2015. Questo grafico mostra che, sulla base del valore tagliato ma non regolato, lo smeraldo è la gemma più importante importata per gli Stati Uniti dopo il diamante. Ha anche un prezzo medio per carato molto più alto del rubino e dello zaffiro. Questi importi sono approssimativamente uguali al consumo perché la quantità di produzione nazionale era solo di diversi milioni di dollari in totale. Dati dall'Annuario dei minerali USGS, marzo 2018. [1]


Trova poligoni che contengono un numero specifico di punti - Sistemi di informazione geografica Geographic

UN transazione è una singola unità logica di lavoro che accede ed eventualmente modifica il contenuto di un database. Le transazioni accedono ai dati utilizzando operazioni di lettura e scrittura.
Per mantenere la coerenza in un database, prima e dopo la transazione, vengono seguite determinate proprietà. Questi sono chiamati ACIDO proprietà.

Atomicita
Con questo intendiamo che l'intera transazione avviene in una volta o non avviene affatto. Non c'è una via di mezzo, cioè le transazioni non avvengono parzialmente. Ogni transazione è considerata come un'unità e viene eseguita fino al completamento o non viene eseguita affatto. Implica le seguenti due operazioni.
InterrompiNota: se una transazione si interrompe, le modifiche apportate al database non sono visibili.
Commettere: se una transazione viene confermata, le modifiche apportate sono visibili.
L'atomicità è anche conosciuta come la ‘regola del tutto o niente’.

Considera la seguente transazione T consiste in T1 e T2: Trasferimento di 100 dal conto X per conto .

Se la transazione fallisce dopo il completamento di T1 ma prima del completamento di T2.(diciamo, dopo scrivi(X) ma prima scrivere (Y)), quindi l'importo è stato detratto da X ma non aggiunto a . Ciò si traduce in uno stato del database incoerente. Pertanto, la transazione deve essere eseguita nella sua interezza per garantire la correttezza dello stato del database.

Consistenza
Ciò significa che i vincoli di integrità devono essere mantenuti in modo che il database sia coerente prima e dopo la transazione. Si riferisce alla correttezza di un database. Facendo riferimento all'esempio sopra,
L'importo totale prima e dopo la transazione deve essere mantenuto.
Totale prima di T si verifica = 500 + 200 = 700.
Totale dopo che si verifica T = 400 + 300 = 700.
Pertanto, il database è coerente. L'incoerenza si verifica nel caso T1 completa ma T2 non riesce. Di conseguenza T è incompleto.

Solitudine
Questa proprietà garantisce che più transazioni possano verificarsi contemporaneamente senza portare all'incoerenza dello stato del database. Le transazioni avvengono in modo indipendente senza interferenze. Le modifiche che si verificano in una particolare transazione non saranno visibili a nessun'altra transazione fino a quando quella particolare modifica in quella transazione non viene scritta in memoria o non è stata confermata. Questa proprietà garantisce che l'esecuzione di transazioni simultanee risulterà in uno stato equivalente a uno stato raggiunto in cui sono state eseguite in serie in un certo ordine.
Permettere X= 500, = 500.
Considera due transazioni T e T”.

supponiamo T è stato eseguito fino a Pronto) poi T'' inizia. Di conseguenza, si verifica un interleaving di operazioni a causa del quale T'' legge il valore corretto di X ma valore errato di e somma calcolata da
T'': (X+Y = 50.000+500=50, 500)
non è quindi coerente con la somma a fine transazione:
T: (X+Y = 50.000 + 450 = 50, 450).
Ciò si traduce in un'incoerenza del database, a causa di una perdita di 50 unità. Pertanto, le transazioni devono avvenire in isolamento e le modifiche dovrebbero essere visibili solo dopo che sono state apportate alla memoria principale.

Durata:
Questa proprietà garantisce che, una volta completata l'esecuzione della transazione, gli aggiornamenti e le modifiche al database vengano archiviati e scritti su disco e persistano anche se si verifica un errore di sistema. Questi aggiornamenti ora diventano permanenti e vengono archiviati nella memoria non volatile. Gli effetti della transazione, quindi, non vanno mai perduti.

Il ACIDO proprietà, nel complesso, forniscono un meccanismo per garantire la correttezza e la coerenza di un database in modo tale che ogni transazione sia un gruppo di operazioni che agisce come una singola unità, produce risultati coerenti, agisce isolatamente dalle altre operazioni e gli aggiornamenti che apporta sono immagazzinato in modo durevole.

Questo articolo è contribuito da Avneet Kaur. Se ti piace GeeksforGeeks e desideri contribuire, puoi anche scrivere un articolo utilizzando contribuire.geeksforgeeks.org o inviare il tuo articolo a [email protected] Guarda il tuo articolo che appare sulla pagina principale di GeeksforGeeks e aiuta altri Geek.

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Trova poligoni che contengono un numero specifico di punti - Sistemi di informazione geografica Geographic

Ci viene data una matrice di n punti nel piano e il problema è trovare la coppia di punti più vicina nella matrice. Questo problema si presenta in una serie di applicazioni. Ad esempio, nel controllo del traffico aereo, potresti voler monitorare gli aerei che si avvicinano troppo, poiché ciò potrebbe indicare una possibile collisione. Richiama la seguente formula per la distanza tra due punti pe q.

La soluzione della forza bruta è O(n^2), calcola la distanza tra ciascuna coppia e restituisci la più piccola. Possiamo calcolare la distanza più piccola in tempo O(nLogn) usando la strategia Divide and Conquer. In questo post viene discusso un approccio O(n x (Logn)^2). Discuteremo un approccio O(nLogn) in un post separato.
Algoritmo
Di seguito sono riportati i passaggi dettagliati di un algoritmo O(n (Logn)^2).
Ingresso: Un array di n punti P[]
Produzione: La distanza minima tra due punti nella matrice data.
Come fase di pre-elaborazione, l'array di input viene ordinato in base alle coordinate x.
1) Trova il punto medio nell'array ordinato, possiamo prendere P[n/2] come punto medio.
2) Dividi la matrice data in due metà. Il primo sottoarray contiene punti da P[0] a P[n/2]. Il secondo sottoarray contiene punti da P[n/2+1] a P[n-1].
3) Trova ricorsivamente le distanze più piccole in entrambi i sottoarray. Lascia che le distanze siano dl e dr. Trova il minimo di dl e dr. Sia il minimo d.

4) Dai 3 passaggi precedenti, abbiamo un limite superiore d della distanza minima. Ora dobbiamo considerare le coppie in modo tale che un punto della coppia provenga dalla metà sinistra e l'altro dalla metà destra. Considera la linea verticale che passa per P[n/2] e trova tutti i punti la cui coordinata x è più vicina di d alla linea verticale centrale. Costruisci un array strip[] di tutti questi punti.

5) Ordina l'array strip[] secondo le coordinate y. Questo passaggio è O(nLogn). Può essere ottimizzato su O(n) ordinando e unendo ricorsivamente.
6) Trova la distanza più piccola in strip[]. Questo è difficile. A prima vista, sembra essere un passo O(n^2), ma in realtà è O(n). Si può dimostrare geometricamente che per ogni punto della striscia, dobbiamo solo controllare al massimo 7 punti dopo di essa (nota che la striscia è ordinata secondo la coordinata Y). Vedi questo per ulteriori analisi.
7) Infine restituisci il minimo di d e la distanza calcolata nel passaggio precedente (passo 6)
Implementazione
Di seguito è riportata l'implementazione dell'algoritmo di cui sopra.


Isoline

Le mappe topografiche utilizzano un'ampia varietà di simboli per rappresentare le caratteristiche umane e fisiche. Tra i più sorprendenti sono la visualizzazione delle mappe topografiche della topografia o del terreno dell'area.

Le curve di livello vengono utilizzate per rappresentare l'elevazione collegando punti di uguale elevazione. Queste linee immaginarie fanno un buon lavoro nel rappresentare il terreno. Come con tutte le isolinee, quando le curve di livello sono vicine tra loro, rappresentano un pendio ripido, le linee distanti rappresentano un pendio graduale.


Trova poligoni che contengono un numero specifico di punti - Sistemi di informazione geografica Geographic

Questa attività è stata sviluppata da uno o più studenti della Mainland High School che si trova a Daytona Beach, FL. È ancora un "work in progress" con modifiche e miglioramenti che devono ancora venire.

Clicca su una lettera per saltare a quella sezione della pagina

Valore assoluto

La distanza di un numero da zero (0) su una linea numerica. Il valore assoluto sia di 4, scritto |4|, sia di 4 negativo, scritto |-4|, è uguale a 4.


Angolo acuto

Un angolo con una misura inferiore a 90 gradi.


Identità additiva

Il numero (0), ovvero l'aggiunta di 0 non cambia il valore di un numero (ad es. 5 + 0 = 5).


Proprietà inversa additiva

Un numero e il suo inverso additivo hanno una somma pari a zero (0) (ad esempio, nell'equazione 3 + -3 = 0, 3 e -3 sono inversi additivi l'uno dell'altro).


Equazione algebrica

Una sequenza matematica in cui due espressioni sono collegate da un simbolo di uguaglianza.


Espressione algebrica

Una frase matematica in cui due espressioni sono collegate da un simbolo di uguaglianza.


Ordine algebrico delle operazioni

Un'espressione contenente numeri e variabili (ad es. 7x) e operazioni che coinvolgono numeri e variabili (ad es. 2X + o 3un - 4). Le espressioni algebriche non contengono simboli di uguaglianza o disuguaglianza.


regola algebrica

Un'espressione matematica che contiene variabili e descrive un modello o una relazione.

La forma formata da due raggi che si estendono da un punto finale comune, il vertice. Le misure degli angoli sono descritte utilizzando il sistema dei gradi.

La regione interna di una figura bidimensionale misurata in unità quadrate (ad esempio, un rettangolo con lati di 4 unità per 6 unità contiene 24 unità quadrate o ha un'area 24 unità quadrate).


Proprietà associativa

Il modo in cui tre o più numeri sono raggruppati per l'addizione o la moltiplicazione non cambia la loro somma o prodotto (ad esempio, 2 + 3 = 3 +2 o 4 x 7 = 7 x 4).

Le linee numeriche orizzontali e verticali utilizzate in un grafico rettangolare o in un sistema di griglia di coordinate.

La linea o il piano su cui si pensa che una figura sia appoggiata.

Uno zigzag sulla linea del X- o -asse in una linea o un grafico a barre che indica che i dati visualizzati non includono tutti i valori che esistono sulla linea dei numeri utilizzata. Chiamato anche a scarabocchio.

La quantità di spazio che può essere riempita. Sia la capacità che il volume vengono utilizzati per misurare gli spazi tridimensionali, tuttavia, la capacità di solito si riferisce ai fluidi, mentre il volume si riferisce solitamente ai solidi.


Circonferenza

Il perimetro di un cerchio si chiama circonferenza.


Figura chiusa

Una figura bidimensionale i cui punti di inizio e fine si incontrano, in modo tale che il piano in cui giace la figura sia diviso in due parti: la parte all'interno della figura e la parte all'esterno della figura (ad esempio cerchi, quadrati, rettangoli).


Proprietà commutativa

L'ordine in cui vengono aggiunti o moltiplicati due numeri non cambia la loro somma o prodotto (ad esempio, 2 + 3 = 3 +2 o 4 x 7 = 7 x 4).


Angoli complementari

Due angoli, la cui somma è esattamente di 90 gradi.

Un numero intero che non ha più di due fattori.


Rappresentazioni concrete di numeri

Avere un preciso per o relativo a una cosa reale.

Figure o oggetti che hanno la stessa forma e le stesse dimensioni.


Griglia o sistema di coordinate

Una rete di linee orizzontali e verticali parallele e uniformemente distanziate appositamente progettate per localizzare punti, visualizzare dati o disegnare mappe.

Numeri che corrispondono a punti su un grafico nella forma (x, y).


Unità consuete

Le unità di misura sviluppate e utilizzate negli Stati Uniti. Le unità consuete per la lunghezza sono pollici, piedi, iarde e miglia. Le unità consuete per il volume sono pollici cubi, piedi cubi e iarde cubi. Unità consuete per capacità o once fluide, tazze, pinte, quarti e galloni.


Visualizzazioni dati

Diversi modi di visualizzare i dati in tabelle, grafici o grafici, inclusi pittogrammi, grafici a cerchio, grafici a barre e linee singole, doppie o triple, istogrammi, grafici a gambo e foglia e grafici a dispersione.


Numero decimale

Qualsiasi numero scritto con un punto decimale nel numero. Un numero decimale è compreso tra due numeri interi (ad esempio, 1,5 è compreso tra 1 e 2). I numeri decimali inferiori a 1 sono talvolta chiamati frazioni decimali (ad esempio, cinque decimi è scritto 0,5).

Un segmento di linea da qualsiasi punto del cerchio che passa per il centro fino a un altro punto del cerchio.


Misura diretta

Ottenere la misura di un oggetto utilizzando dispositivi di misurazione, dispositivi standard del sistema consueto o metrico, o dispositivi non standard come una graffetta o una matita.


Proprietà distributiva

Per qualsiasi numero reale a, b, e x, x(a + b) = ax + bx.


Effetti delle operazioni

I risultati dell'applicazione di un'operazione a determinati numeri (ad esempio, l'aggiunta di due numeri interi risulta in un numero maggiore o uguale ai numeri originali).

Un aumento delle dimensioni in tutte le direzioni di una quantità uniforme.

Una frase matematica (ad es. 2X = 10) che uguaglia un'espressione (2X) ad un'altra espressione (10).


Espressioni equivalenti

Espressioni che hanno lo stesso valore ma sono rappresentate in un formato diverso utilizzando le proprietà dei numeri [ad es. ax + bx = (a +b)x].


Forme equivalenti di un numero

Espressioni che hanno lo stesso valore ma sono rappresentate in un formato diverso utilizzando le proprietà dei numeri [ad es. ax + bx = (a + b)x].

L'uso di arrotondamenti e/o altre strategie per determinare un'approssimazione ragionevolmente accurata, senza calcolare una risposta esatta.


Valutare un'espressione

Sostituisci le variabili con i numeri e segui i simboli delle operazioni per trovare il valore numerico dell'espressione.


Spiega a parole

Indicazioni che richiedono una descrizione scritta delle procedure per trovare la soluzione al problema presentato.


Esponente (forma esponenziale)

Il numero di volte in cui la base si verifica come fattore. Ad esempio, 2^3 è la forma esponenziale di 2x2x2. Il numero due (2) è chiamato base e il numero tre (3) è chiamato esponente.

Una raccolta di numeri, simboli e/o segni di operazione che rappresenta un numero.

Per stimare o dedurre un valore o una quantità oltre l'intervallo noto.

Una delle superfici piane che delimitano una figura tridimensionale (un lato).

Un numero o un'espressione che divide esattamente un altro numero (ad es. 1,2,3,4,5,10 e 20 sono fattori di 20).


Grafico finito

Un grafico con limiti definibili.

Una trasformazione che produce l'immagine speculare di una figura geometrica. Chiamato anche a riflessione.

Qualsiasi parte di un intero è chiamata frazione (ad esempio, la metà scritta in forma frazionaria è 1/2.

La relazione tra due insiemi (ad esempio, insiemi di numeri) in cui ogni elemento di un insieme ha un elemento assegnato nell'altro insieme. Vedere Modello


Tabella delle funzioni

Un tavolo di X- e y-valori (coppie ordinate) che rappresentano la funzione, il modello, la relazione o la sequenza tra le due variabili.

Una rete di linee orizzontali e verticali equidistanti, parallele.

Segmento di linea che si estende dal vertice o dall'apice di una figura alla sua base e forma un angolo retto con la base o il piano basale.

Una proposta o supposizione sviluppata per fornire una base per ulteriori indagini o ricerche.


Misura indiretta

Ottenere la misura di un oggetto attraverso la misura nota di un altro oggetto.

Una frase che afferma che un'espressione è maggiore o uguale, minore, minore o uguale a un'altra espressione (ad esempio, a non = 5 o x < 7 ).

Il valore di una variabile quando tutte le altre variabili nell'equazione sono uguali a zero (0). Su un grafico, i valori in cui una funzione interseca gli assi.


Intersezione

Il punto in cui due linee si incontrano.


Operazione inversa

Un'azione che annulla un'azione applicata in precedenza. Ad esempio, la sottrazione è l'operazione inversa dell'addizione.


Numero irrazionale

Un numero reale che non può essere espresso come rapporto tra due numeri (es. 20=2(w+4) + 2w e = 3X + 4).


etichette (per un grafico)

I titoli dati a un grafico, agli assi di un grafico o alle scale sugli assi di un grafico.

Una misura unidimensionale che è la proprietà misurabile dei segmenti di linea,

La possibilità che accada qualcosa. Vedi Probabilità.

Una linea retta che è infinita in lunghezza.


Segmento

Una porzione di una linea che ha un inizio e una fine definiti (ad esempio, il segmento di linea AB si trova tra il punto A e il punto B).


Equazione lineare

Un'equazione algebrica in cui la variabile quantificare o le quantità sono nella prima potenza e il grafico è una linea retta (ad es. 20 = 2(w + 4) + 2w e = 3X + 4).

La media aritmetica di un insieme di numeri ordinati in cui metà dei numeri è al di sopra della mediana e metà al di sotto di essa.

Il punto medio di un insieme di numeri ordinati dove la metà è al di sotto di esso.


Unità metrica

Le unità di misura sviluppate in Europa e utilizzate nella maggior parte del mondo. Come il sistema decimale, il sistema metrico utilizza la base 10. Le unità metriche per la lunghezza sono millimetri, centimetri, metri, chilometri. Le unità metriche per il peso sono milligrammi, grammi e chilogrammi. Le unità metriche per il volume sono millimetri cubi, centimetri cubi e metri cubi. Le unità metriche per la capacità sono millilitri, centilitri, litri e chilolitri.


Punto medio di un segmento di linea

Il punto su un segmento di linea che lo divide in due parti uguali.

Il punteggio o il punto dati trovato più spesso in una serie di numeri.

I numeri che risultano dalla moltiplicazione di un dato numero per l'insieme dei numeri interi (ad esempio, i multipli di 15 sono 0, 15, 30, 45, 60, 75, ecc.).


Identità moltiplicativa

Il numero uno (1), cioè moltiplicando per 1 non cambia il valore di un numero (es. 5 x 1= 5).


Moltiplicativo inverso (reciproco)

Qualsiasi due numeri con un prodotto di 1. (ad esempio, 4 e 1/4).


Numeri naturali (contando i numeri)


Esponente negativo

Utilizzato nella notazione scientifica per designare un numero inferiore a uno (1) (ad esempio, 3,45 x 10^-2 uguale a 0,0345).


Unità di misura non standard

Unità come blocchi, graffette, pastelli o matite che possono essere utilizzate per ottenere una misura.


Linea dei numeri

Una riga su cui è possibile scrivere o visualizzare i numeri.


Angolo ottuso

Un angolo con una misura superiore a 90 gradi ma inferiore a 180 gradi.

Il rapporto tra un evento che si verifica e quello che non si verifica.

Qualsiasi processo matematico, come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, esponenti o radici quadrate.


Scorciatoia operativa

Un metodo con meno calcoli aritmetici.


Coppia ordinata

La posizione di un singolo punto su un sistema di coordinate rettangolari in cui le cifre rappresentano la posizione relativa al X-asse e -asse [ad esempio, (x, y) o (3,4)]


Organizza i dati

Per organizzare i dati in una visualizzazione che sia significativa e che aiuti nell'interpretazione dei dati. Vedere Visualizzazioni dati.


Linee parallele

Due linee sullo stesso piano che non si incontrano mai. Inoltre, linee con pendenze uguali.


Modello (relazione)

A predictable or prescribed sequence of numbers, objects, etc. Patterns and relationships may be described or presented using munipulatives, tables, graphics (pictures or drwings), or algebraic rules (functions). Also called a Relation.

A special-case ratio in which the second term is always 100. The ratio is written as a whole number followed by a percent sign (e.g., 25% means the ratio of 25 to 100).

The length of the boundary around a figure.


Perpendicular

The symbol designating the ratio of the circumference of a circle to its diameter, represented as either 3.17 or 22/7.


Place value

The position of a single digit in a whole number or decimal number containing one or more digits.


Planar cross section

The intersection of a plane and a three-dimensional figure.

An undefined, two-dimensional (no depth) geometric surface that has no boundries specified. A plane is determined by defining points or lines exisiting on the plane.


Plane figure

A two-dimensional figure that lies entirely within a single plane.

A location in space that has no length or width.

A closed plane figure whose sides are straight lines and do not cross.


Prime number

Any whole number with only two factors, 1 and itself (e.g., 2, 3, 5, 7, 11, etc.).

A three-dimensional figure (polyhedron) with congruent polygonal bases and lateral faces that are all parallelograms.


Probability

The likelihood of an event happening. An impossible event has a probability of zero. An event that will occur with absolute certainty is assigned a probability of one. Every event that is neither certain nor impossible has a probability that is between zero and one, and is obtained by dividing the number of favorable outcomes of an event by the total number of possible outcomes.


Probability, empirical

The likelihood of an event happening that is based on experience and observation rather than on theory.


Probability, theoretical

The likelihood of an event happening that is based on theory rather than on experience and observation.

A set of steps that demonstrates the truth of a given statement. Each step can be justified with a reason, such as a given, a definition, an axiom, or a previously proven property.


Pythagorean theorem

The square of the hypotenuse (c) of a right triangle is equal to the sum of the square of the legs (un e b), as shown in the equation c^2=un^2+b^2.

Any of the four regions formed by the axes in a rectangular coordinate system.


Radical sign

The symbol used before a number to show that the number is radicand.

A number that appears with a radical sign.

A line segment exrtending from the center of a circle or sphere to a point on the circle or sphere.


Range of a set of numbers

The difference between the highest (H) and the lowest (L) value in a set of data sometimes calculated as H - L + 1.

Calculations involving rates, distances, and time intervals, based on the distance, rate, time formula (D = r t).

The compression of two quantities (e.g., the ratio of un e b is a/b, where b doesn't equal zero).


Rational number

A real number that can be expressed as a ratio of two integers.

A portion of a line that begins at a point and goes on forever in one direction.


Real numbers

All rational and irrational numbers.


Riflessione


Reflexive axiom of equality

A number or expression is equal to itself (e.g.,ab = ab).


Regular polygon

A polygon that is both quilateral and quiangular.


Relation (relationship)


Relative size

The size of one number in comparison to the size of another number or numbers.


Right angle

An angle whose measure is exactly 90 degrees.


Right circular cylinder

A cylinder in which the bases are parallel circles perpendicular to the side of the cylinder.


Right triangle geometry

Finding the measures of missing sides or angles of a right triangle when given the measures of other sides or angles. Vedere Pythagorean theorem.

The change in y going from one point of y to another (the horizontal change on the graph.)

A transformation of a figure by turning it about a center point or axis. The amount of rotation is usually expressed in the number of degrees (e.g., a 90 degree rotation). Also called a Turn.

A mathmatical expression that describes a pattern or relationship, or a written description of the pattern or relationship.

The change in X going from one point of y to another (the horizontal change on the graph).


Scale model

A model or drwaing based on a ratio of the dimensions for the model and the actual object it represents (e.g., a map).

The numeric values assigned to the axes of a graph.


Scatter plot

A graph of data points, usually from an experiment, that is used to observe the relationship between two variables.


Scientific notation

A shorthand method of writing very large or very small numbers using exponents in which a number is expressed as the product of a power of 10 and a number that is greater than or equal to one (1) and less than 10 (e.g.,7.59 x 10^5=759,000). It is based on the idea that is easier to read exponents than it is to count zeros. If a number is already a power of 10, it is simply written 10^27 instead of 1 x 10^27.

An ordered list with either a constant difference (arithmetic) or a constant ratio (geomtric).

The edge of a geometric figure (e.g., a triangle has three sides).


Similar figures

Two figures that are the same shape, have corresponding, congruent angles, and having coorisponding sides that are proportional in length.

Figures that are the same shape are similar they are not necessarily the same size or in the same position.

To move along in constant contract with the surface in a vertical, horizontal, or diagonal direction. Also called a Translation.

The incline of a line, defined by the ratio of the change in units on the vertical axis to the change in one unit on the horizontal axis.


Solid figures

Three-dimensional figures that completely enclose a portion of space (e.g., a reatangularsolid, cube, sphere, right circular cylindar, right ciscular cone, and regular square pyramid).


Spatial relationships

Relationships of figures existing or happening in space.


Square root

A positive real number that can be multiplied by itself to produce a given number (e.g., the square root of 144 is 12, or =12).


Standard units of measure

The measurement of an object by using accepted measuring devices and units of the customary or metric system.


Straight angle

An angle whose measure is exactly 180 degrees.


Supplementary angles

Two angles, the sum of which is exactly 180 degrees.


Surface area of a geometric solid

The sum of the area of the faces of the figure that create the geometric solid.


Symbolic expression

A symbol or set of symbols expressing a mathmatical quantity or operation (e.g., 2X is equal to two times X).


Symbolic representations of numbers

Being expressed by symbols (e.g., circles shaded to represent 1/4, or variables used to represent quantities).

When a line can be drawn through the center of a figure such that the two halves are congruent.


Systems of equations

A group of two or more equations that share variables. The solution to a system of equations is an ordered number set that makes all of the equations true.


Tessellation

A covering of a plane with congruent copies of the same pattern with no holes and no overlaps, like floor tiles.


Transformation

An operation on a geometric figure by which another image is created. Common transformations include flips, slides, and turns.


Transitive property

When the first element has a particular relationship to a third element that in turn has the same relationship to a third element, the first has this same relationship to the third element (e.g., if a = b e b = c, poi a = c). Identity and equality are transitive relationships.


Translation


Tree diagram

A diagram in which all the possible outcomes of a given event are displayed.


Unorganized data

Data that are presented in a random manner.

Any symbol that could represent a number.

The common endpoint from which two rays begin (i.e., the vertex of an angle) or the point where two lines intersect the point on a triangle or pyramid opposite to and farthest from the base.


Vertical angles

The oppisite angles formed when two lines intersect.

The amount of space occupied in three dimensions and expressed in cubic units. Both capacity and volume are used to measure empty spaces however, capacity usually refers to fluids, whereas volume usually refers to solids.

Measures that represent the force that attracts an object to the center of Earth. In the customary system, the basic unit of weight is the pound.


Whole numbers

The value of X on a graph when y is zero (0). Il X-axis is the horizontal number line on a rectangular coordinate system.

The value of y on a graph when X is zero (0). Il y-axis is the vertical number line on a rectangular coordinate system.


Clustering Methods

Clustering methods can be classified into the following categories &minus

  • Partitioning Method
  • Hierarchical Method
  • Density-based Method
  • Grid-Based Method
  • Model-Based Method
  • Constraint-based Method

Partitioning Method

Suppose we are given a database of ‘n’ objects and the partitioning method constructs ‘k’ partition of data. Each partition will represent a cluster and k &le n. It means that it will classify the data into k groups, which satisfy the following requirements &minus

Each group contains at least one object.

Each object must belong to exactly one group.

For a given number of partitions (say k), the partitioning method will create an initial partitioning.

Then it uses the iterative relocation technique to improve the partitioning by moving objects from one group to other.

Hierarchical Methods

This method creates a hierarchical decomposition of the given set of data objects. We can classify hierarchical methods on the basis of how the hierarchical decomposition is formed. There are two approaches here &minus

Agglomerative Approach

This approach is also known as the bottom-up approach. In this, we start with each object forming a separate group. It keeps on merging the objects or groups that are close to one another. It keep on doing so until all of the groups are merged into one or until the termination condition holds.

Divisive Approach

This approach is also known as the top-down approach. In this, we start with all of the objects in the same cluster. In the continuous iteration, a cluster is split up into smaller clusters. It is down until each object in one cluster or the termination condition holds. This method is rigid, i.e., once a merging or splitting is done, it can never be undone.

Approaches to Improve Quality of Hierarchical Clustering

Here are the two approaches that are used to improve the quality of hierarchical clustering &minus

Perform careful analysis of object linkages at each hierarchical partitioning.

Integrate hierarchical agglomeration by first using a hierarchical agglomerative algorithm to group objects into micro-clusters, and then performing macro-clustering on the micro-clusters.

Density-based Method

This method is based on the notion of density. The basic idea is to continue growing the given cluster as long as the density in the neighborhood exceeds some threshold, i.e., for each data point within a given cluster, the radius of a given cluster has to contain at least a minimum number of points.

Grid-based Method

In this, the objects together form a grid. The object space is quantized into finite number of cells that form a grid structure.

The major advantage of this method is fast processing time.

It is dependent only on the number of cells in each dimension in the quantized space.

Model-based methods

In this method, a model is hypothesized for each cluster to find the best fit of data for a given model. This method locates the clusters by clustering the density function. It reflects spatial distribution of the data points.

This method also provides a way to automatically determine the number of clusters based on standard statistics, taking outlier or noise into account. It therefore yields robust clustering methods.

Constraint-based Method

In this method, the clustering is performed by the incorporation of user or application-oriented constraints. A constraint refers to the user expectation or the properties of desired clustering results. Constraints provide us with an interactive way of communication with the clustering process. Constraints can be specified by the user or the application requirement.