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Somiglianza tra due o più traiettorie

Somiglianza tra due o più traiettorie


Ho i dati dei camion (http://www.chorochronos.org/).

Questi dati sono le coordinate GPS di più traiettorie di camion ad Atene.

Devo calcolare la somiglianza tra le traiettorie, per eliminare quelle molto simili!

Rosso e verde sono simili, ma blu, nero e (rosso o verde) sono traiettorie diverse. Voglio eliminare uno dei simili, rosso o verde.

I dati sono in punti (geometria , lat e long , x e y)(coordinate gps), le immagini sono esempi di traiettorie


Una misura davvero semplice, ma non eccezionale, è ottenere la distanza di Hausdorff tra ciascuna combinazione, che viene eseguita con la funzione ST_HausdorffDistance. Usando LineString approssimative dalla tua figura, queste sono tutte mostrate in blu e la distanza di Hausdorff è mostrata per una delle coppie di linee in rosso:

E la query per ordinare le 6 combinazioni in ordine decrescente:

WITH data AS ( SELECT 'blue' AS name, 'LINESTRING (60 200, 110 290, 200 320, 330 320, 430 240, 450 200)'::geometry AS geom UNION SELECT 'black', 'LINESTRING (60 200, 120 270, 235 297, 295 207, 450 200)'::geometry UNION SELECT 'verde', 'LINESTRING (60 200, 280 190, 450 200)'::geometry UNION SELECT 'rosso', 'LINESTRING (60 200, 150 210, 257 195, 360 210, 430 190, 450 200)'::geometry) SELECT a.name || ' <-> ' || b.name AS compare, ST_HausdorffDistance(a.geom, b.geom) FROM data a, data b WHERE a.name < b.name ORDER BY ST_HausdorffDistance(a.geom, b.geom) DESC; confrontare | st_hausdorffdistance ------------------+---------------------- blu <-> verde | 130 blu <-> rosso | 125 nero <-> blu | 110.102502131467 nero <-> verde | 104.846289061163 nero <-> rosso | 97.9580173908678 verde <-> rosso | 15.2677257073823 (6 righe)

Quindi funziona bene per questo esempio, ma non è una tecnica eccezionale o robusta per raggruppare le linee, poiché l'unica metrica è il singolo punto con la distanza maggiore, piuttosto che confrontare le differenze di linee complete. Ci sono metodi molto migliori, ma saranno più complicati.


Non ho accesso a PostGres/PostGIS, ma ecco come farei in ArcGIS (o altro).

  1. Calcola la lunghezza delle linee originali in una colonna statica
  2. Buffer le tue linee in base a come definisci "simile". Non dissolvere i tamponi. I buffer risultanti avranno FID uguale alla riga originale.
  3. Interseca i buffer e le linee originali. Il livello risultante identificherà i FID che partecipano a quella particolare intersezione (ad esempio, "FID_lines" e "FID_buff").
  4. Dissolvi il livello dal n. 3 con le due colonne FID originali e la colonna della lunghezza originale
  5. Ignora le righe risultanti che hanno lo stesso valore per le due colonne FID originali utilizzando una query di definizione o altri mezzi (ovviamente una riga memorizzata nel buffer e intersecata con il proprio buffer si sovrapporrà completamente).
  6. Aggiungi una colonna numerica e popolala con la nuova lunghezza
  7. Dividi la nuova lunghezza con la lunghezza originale (in una nuova colonna) per ottenere un rapporto della linea originale che cade nel buffer di ogni linea vicina.
  8. Ispezionare i valori per il rapporto. Conserva quelli che hai definito "abbastanza simili". Ad esempio, forse una linea che rientra nel buffer di un'altra linea per il 75% della sua lunghezza è abbastanza simile, forse il tuo cutoff è un accordo del 50%, ecc.

La copertura contrastante del blocco del NSW e del Victoria rivela molto sulla politica di COVID – e sui media

Denis Muller non lavora, consulta, possiede azioni o riceve finanziamenti da qualsiasi azienda o organizzazione che trarrebbe beneficio da questo articolo e non ha rivelato affiliazioni rilevanti oltre al loro incarico accademico.

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La copertura mediatica dei primi giorni dell'epidemia della variante Delta del COVID-19 nel Nuovo Galles del Sud è stata notevolmente diversa da quella del più recente blocco nel Victoria.

La differenza più evidente è che l'attenzione dei media nel Nuovo Galles del Sud è stata principalmente informativa: la crescita e la diffusione dei casi, le regole di blocco. L'elemento politico è stato secondario: il lockdown doveva essere imposto prima e più duramente?

Al contrario, quando Victoria è entrata nel suo quarto blocco un mese fa, l'attenzione dei media era principalmente politica: cosa c'è di sbagliato in Victoria che sembra sempre essere il luogo in cui avvengono i blocchi? L'informazione è passata in secondo piano.

Alcune delle ragioni di questa differenza sono ovvie. C'era comprensibile esasperazione tra i vittoriani per il fatto che sembravano sempre essere i destinatari dei blocchi.

Inoltre, le conferenze stampa a Victoria erano già diventate sempre più politicizzate nel corso del lungo blocco nel 2020, esemplificato dalle apparizioni lì del commentatore notturno di Sky News Peta Credlin.

Quando i briefing quotidiani sono ripresi il mese scorso, i media hanno ripreso da dove si erano interrotti.

Ma sembrano esserci anche altri fattori, più sottili, all'opera.

Uno è che si è sviluppato uno stereotipo dei media sulla risposta COVID di Victoria. Lo stereotipo è che il governo è incompetente nel modo in cui gestisce la pandemia. I fallimenti iniziali nella quarantena degli hotel e nel tracciamento dei contatti hanno contaminato le percezioni dell'intera risposta del governo, indipendentemente dai miglioramenti che sono stati apportati da allora. Il fatto che l'epidemia più recente si sia verificata a seguito di una violazione della quarantena di un hotel nel South Australia è stata opportunamente ignorata da alcuni media.

L'interrogatorio aggressivo del governo del Victoria durante il secondo blocco prolungato è stato esemplificato dalla presenza del commentatore di Sky News Peta Credlin. AAP/James Ross

Gli stereotipi dei media sono generalmente basati sui fatti, e inizialmente c'erano molti fatti a sostegno di questo, come ha mostrato il rapporto di inchiesta sulla quarantena dell'hotel.

Ma gli stereotipi dei media hanno un effetto più insidioso. Creano quella che diventa la storia che tutti conosciamo. E come ti dirà ogni giornalista, una nuova storia che rafforza lo stereotipo trova sempre più pronta accettazione da parte della redazione di una storia che contraddice lo stereotipo.

Anche il pubblico è più ricettivo a una storia che è davvero una vecchia storia con nuovi dati. Rafforza una visione del mondo familiare e fa meno richieste al cervello.

Il giornalista e saggio politico americano Walter Lippmann scrisse cento anni fa:

Non c'è niente di così ostinato all'educazione o alla critica come lo stereotipo. Si imprime sull'evidenza nell'atto stesso di assicurarsi l'evidenza.

Un'altra sottigliezza sta nella traiettoria degli atteggiamenti dei media. I primi briefing a Victoria dello scorso anno erano simili per tono e contenuto a quanto visto nel New South Wales nei giorni scorsi: un focus sulla crescita dei casi e sulle regole di blocco.

Sarà interessante osservare se questo cambierà nel Nuovo Galles del Sud con il passare del tempo se, come afferma il premier Gladys Berejiklian, l'epidemia peggiorerà prima di migliorare e ne consegua un blocco prolungato.

Gli argomenti politici nel Nuovo Galles del Sud non riguardano la competenza del governo. In effetti, lo stereotipo è che il New South Wales ha un sistema di tracciamento dei contatti superiore, che consente allo stato di evitare grandi blocchi.

La politica a Sydney riguarda l'impatto sul governo di dover abbandonare la sua posizione anti-blocco e sacrificare il benessere economico dello stato nell'interesse della salute pubblica.

Ciò gli è valso un editoriale di rimprovero da The Weekend Australian, sebbene il tono ragionato fosse in netto contrasto con il pestaggio sulla testa dato a Daniel Andrews dalla stampa di Murdoch durante i blocchi di Victoria.

Inoltre, il governo nazionale liberale del Nuovo Galles del Sud non è stato preso di mira politicamente dai suoi confratelli a Canberra come lo era il governo laburista a Victoria.

Ciò solleva un altro fattore che influenza le dinamiche mediatiche della copertura COVID.

La politica del COVID sta acquisendo un vantaggio sempre più netto. James Merlino, che fungeva da primo ministro del Victoria durante il suo più recente blocco, ha colto molte opportunità per attribuire la responsabilità domestica ai fallimenti del governo federale in materia di quarantena e vaccinazione.

Anche Berejiklian non ha potuto nascondere la sua frustrazione nei confronti del governo federale per questi fallimenti mentre si è presentata lunedì per annunciare altri 18 nuovi casi nel suo stato.

L'intensificarsi delle differenze politiche è accompagnato da un'intensificata polarizzazione nella copertura mediatica principale.

Un vivido esempio di ciò è stata la reazione a una colonna in The Age on Sunday di Jon Faine. È stato un presentatore di lunga data del programma mattutino su ABC Radio Melbourne e, dopo essersi ritirato da quel lavoro, sta scrivendo per The Age.

Nella sua rubrica, lotta con la sua coscienza per la sua risposta all'epidemia di COVID a Sydney. È un tiro alla fune tra due personaggi, "Good Jon" e "Bad Jon".

Per quanto riguarda i media, "Good Jon" pensa:

Sono così impressionato dal decoro con cui i media pack di Sydney conducono le loro conferenze stampa con il loro Premier. Mostrano rispetto, ascoltano attentamente, interrompono raramente se non del tutto e siamo tutti più saggi per questo. E il Premier non mostra grazia sotto pressione?“

Che incredibile doppio standard. I rettili di Melbourne, armati dai tabloid Murdoch e Sky News, hanno fatto a pezzi Dan Andrews e Brett Sutton ogni dannato giorno per settimane e settimane, hanno ripetuto le stesse domande un trilione di volte sperando di farli inciampare, urlando contro di loro, arringando e discutendo ha smesso di fare domande legittime e ha invece fatto affermazioni infondate e poi ha chiesto che le semplici voci fossero dimostrate false. Come osano?

La stampa di Murdoch non l'ha presa alla leggera. Lunedì ha pubblicato una risposta basata su una presentazione unilaterale dell'articolo di Faine e sostenendo che aveva suscitato "furia" a Sydney.

E questo ci porta all'ultimo fattore nelle differenze tra la copertura mediatica nei due stati: il pregiudizio francamente rabbioso dei tabloid di Murdoch.

Il titolo di prima pagina del Sunday Telegraph di Sydney il 27 giugno è stato un trionfo di pubbliche relazioni per i governi della coalizione a Sydney e Canberra: "La tensione intelligente scivola dalla rete". Un virus così intelligente. Nulla sulla mancata vaccinazione degli autisti aeroportuali o sul fatto di far indossare loro le mascherine.

In contrasto con la prima pagina dell'Herald Sun quando è stato annunciato uno dei blocchi di Victoria: "Stato di disastro". “Sei settimane di lockdown estremo per schiacciare il COVID”.


Relazione tra entropia e numero di simmetrie

È una semplice analogia o sarebbe possibile definire l'entropia in termini di concetto di simmetria?

Una risposta

@ali Prenderò una debole pugnalata a questo. Innanzitutto, questa è la mia ipotesi su cosa intendi.

Ecco un microstato di "sistema" 00110. Ecco un altro microstato di "sistema" 11000. Microstati distinti e l'operazione consisteva all'incirca nello scambio dei posti 3,4 e 1,2.

Una proprietà del macrostato di sistema è la somma di "places" per un dato microstato. In questo caso entrambi i microstati hanno la proprietà del macrostato di 2. Concettualmente, l'entropia totale per questo sistema è il numero di modi in cui posso ottenere il macrostato 2 dai riarrangiamenti dei due 1 e dei 3 0.

Se accettiamo la definizione fornita per la simmetria, allora la "caratteristica" simmetrica è 2 e le "trasformazioni" di simmetria sono i riarrangiamenti di 1 e 0. Nel contesto di questo semplice esempio, la tua domanda è giustificabile, ma di sicuro non so fino a che punto vada. Ci vuole solo un controesempio per confutare qualsiasi tipo di affermazione di equivalenza.


Confrontando due distribuzioni di dati, non la distribuzione di probabilità

Supponiamo che io abbia i dati 200 MNIST. Questi 200 dati sono divisi in due set di dati di addestramento. un set di dati di addestramento ha 100 e un altro set di dati di addestramento ha i restanti 100.

Ho addestrato i miei due modelli CNN con il primo set di dati di addestramento e il secondo set di dati di addestramento. Dopo l'addestramento, i tassi di errore dei test erano diversi l'uno dall'altro poiché il modello ha un set di dati di addestramento diverso. Quindi, voglio identificare questa differenza cercando le due distribuzioni di dati. Ho trovato la mia soluzione per identificare la differenza tra le due distribuzioni di dati.

  1. Sommando tutti i dati di ciascuna etichetta (ad esempio, ogni etichetta ha rispettivamente 10 dati e sommando i 10 dati di ciascuna etichetta, quindi dovrebbero essere calcolati 10 output).
  2. Dividi per il numero di etichette
  3. Calcola la somiglianza del coseno e somma tutti i valori di somiglianza.

Quindi, questo algoritmo viene eseguito due volte, uno è per il primo set di dati di addestramento e un altro è per il secondo set di dati di addestramento e, infine, dovrei controllare la differenza tra i due valori di somiglianza. In realtà, posso capire, osservando la differenza di somiglianza, il motivo per cui i tassi di errore di test sono diversi l'uno dall'altro, ma a volte vedo tassi di errore di test molto diversi anche se la somiglianza dei due set di dati è vicina l'uno all'altro.

Fammi sapere se hai qualche idea migliore o un metodo ben noto. Ho cercato metodi simili come Kullback Leibler Divergence e Siamese Networks, ma penso che questi due metodi non siano adatti a risolvere questo problema.


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1 risposta 1

Se ho capito bene la tua domanda, hai un modello che assomiglia a questo: $Y = eta_0 + eta_1 X + eta_2 D + epsilon,$ dove $X$ è una variabile indipendente, $D$ è il dummy variabile che non sei sicuro di includere e $eta$ sono i coefficienti che stimi. Per semplicità, diciamo che esiste una sola variabile indipendente, quindi $X$ è uno scalare.

Quando dici che non vi è alcuna differenza significativa tra i gruppi che utilizzano un test t, presumo che intendessi dire che un test t che confronta le medie delle variabili ti dice che non c'è una differenza significativa tra i loro significa. Ma i due campioni potrebbero essere diversi in altri modi. Supponiamo, ad esempio, che $E[X]=1$ e $E[Y]=2$ in entrambi i campioni, ma nel primo campione $eta_1 = 1$ e nel secondo campione $eta_1 = 2 $. Se stimiamo il modello senza la variabile dummy $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$ per entrambi i campioni, otterremo $eta_0 = 1$ , $eta_1 = 1$ per il primo campione e $ eta_0 = 0$ , $eta_1=1$ per il secondo campione. Questo perché, sebbene i campioni sembrino simili solo a guardarli, le loro strutture di correlazione sottostanti sono diverse. Nel caso di questo esempio, se vogliamo combinare i due campioni in un'unica regressione, la specifica corretta sarebbe in realtà qualcosa come $Y = eta_0 + eta_1 X + eta_2 D + eta_3 X*D + epsilon $ per tenere conto del fatto che sia l'intercetta che i coefficienti di pendenza sono diversi tra le due regressioni.

Ovviamente non possiamo dirlo con certezza senza guardare i dati che stai utilizzando, ma il fatto che il dummy sia significativo quando lo includi è probabilmente almeno un'indicazione che la specifica senza il dummy non è del tutto corretta. Giocherei con diverse specifiche, inclusa ad esempio quella che ho scritto sopra, e vedrei se riesci a scoprire qual è il modello giusto. Oppure, se possibile, potrebbe essere effettivamente meglio tenere separati i due campioni, poiché sembra che le loro relazioni con la variabile dipendente siano diverse.


Numerare i vertici di un grafico $n$-layer in modo che i bordi abbiano vertici numerati simili alle loro estremità

Consideriamo un grafo i cui vertici possono essere partizionati in $n$ layer. I bordi esistono solo tra i vertici in strati successivi. Quindi, ci sono bordi tra i livelli $1$ e $2$ , tra i livelli $2$ e $3$ e così via ma mai tra i livelli $1$ e $3$ (poiché non sono livelli successivi) né tra i vertici nello stesso livello.

Un esempio di tale grafico con tre strati è mostrato nella figura seguente.

Ora, voglio numerare i vertici in ogni livello da $1$ a $m_i$ (dove $m_i$ è il numero di vertici nel livello $i$ ) in modo che i vertici alle due estremità di ogni bordo siano il più vicino possibile in numero possibile. Possiamo pensare a una funzione obiettivo che è la somma delle differenze al quadrato dei numeri assegnati ai vertici collegati da ciascun bordo, attraverso tutti i bordi.

Esiste un algoritmo efficiente in grado di farlo?

Un'idea è quella di utilizzare concetti tratti dal disegno di grafici diretti alla forza, in cui consideriamo che ogni bordo ha una forza elastica cercando di renderlo il più corto possibile con il vincolo aggiuntivo che i vertici in ogni strato siano limitati a "tubi" verticali. Cercare di implementarlo sembra molto complicato e non è il metodo più efficiente.


Confronto delle prestazioni tra algoritmo genetico e algoritmo di ottimizzazione della colonia di formiche per la pianificazione del percorso di robot mobili in ambiente statico globale / Nohaidda Sariff

Dichiaro che il lavoro in questa tesi è stato svolto in conformità al regolamento di Universiti Teknologi MARA. È originale ed è il risultato del mio lavoro, se non diversamente indicato o riconosciuto come lavoro di riferimento. Questo argomento non è stato sottoposto a nessun'altra istituzione accademica o istituzione non accademica per qualsiasi altro titolo o titolo.

Nel caso in cui la mia tesi dovesse risultare contraria alle condizioni di cui sopra, rinuncio volontariamente al diritto di conferimento della laurea e accetto di essere sottoposto alle norme e ai regolamenti disciplinari di Universiti Teknologi MARA.

Nome del candidato Numero di identificazione del candidato Programma

Nohaidda Bind Sariff 2005713743

EE780-Master di Sc. In Ingegneria Elettrica Ingegneria Elettrica

Confronto delle prestazioni tra l'algoritmo genetico e l'algoritmo del sistema di colonie di formiche per la pianificazione del percorso del robot mobile in un ambiente statico globale

ASTRATTO

La pianificazione del percorso (PP) insieme alla mappatura e alla localizzazione sono elementi importanti nei sistemi di navigazione robot mobili autonomi. Nei sistemi PP sia globali che locali, un robot mobile dovrebbe essere in grado di navigare efficacemente fino a raggiungere una destinazione senza scontrarsi con alcun ostacolo all'interno di un ambiente. A causa dell'importanza della pianificazione del percorso globale nei sistemi di navigazione per robot mobili, la ricerca qui presentata si è concentrata sul problema dell'ottimizzazione della pianificazione del percorso per i robot mobili. Il problema è trovare il percorso globale che soddisfi i criteri di ottimizzazione, ovvero una lunghezza del percorso più breve e un tempo di calcolo inferiore. Questo porterà alla riduzione del consumo energetico del robot stesso. L'obiettivo principale di questa ricerca è confrontare le prestazioni tra l'algoritmo Genetic Algorithm (GA) e l'algoritmo Ant Colony Optimization (ACO). L'obiettivo è verificare e confrontare l'efficacia di entrambi gli algoritmi nel trovare il percorso ottimale del robot in diversi tipi di ambienti di mappa globale. Gli ambienti selezionati sono costituiti da diverse complessità di nodi realizzabili e diverse complessità di ostacoli. Nella fase iniziale, sono stati costruiti gli ambienti di test. Successivamente, entrambi gli algoritmi sono stati applicati agli ambienti di test. Infine, le prestazioni di entrambi gli algoritmi sono state analizzate e valutate in base ai criteri richiesti. I risultati della ricerca hanno indicato che ACO era più robusto rispetto a GA in quanto era in grado di trovare il percorso ottimale in tutti gli ambienti testati. Inoltre, le impostazioni dei parametri di ACO richieste per ciascun caso erano molto semplici rispetto a GA. La robustezza dell'ACO per determinare un percorso ottimale è stata dimostrata in questa ricerca. Questo indica che

RINGRAZIAMENTI

Alhamdulillah e lode ad ALLAH S.W.T. per avermi dato la forza di completare il mio studio di ricerca affrontando tutti i tipi di vincoli impegnativi durante questo periodo.

Prima di tutto, vorrei ringraziare il mio supervisore, Prof Madya Ir Dr Norlida Buniyamin che mi ha aiutato e mi ha dato una guida per completare la mia ricerca. Vorrei ringraziare anche gli altri docenti coinvolti nel mio lavoro e che mi hanno fornito indicazioni. Che Allah vi benedica tutti.

Un ringraziamento speciale alla mia adorabile famiglia, in particolare a mia madre e mio padre, En. Sariff e Pn. Hasmunah, che mi hanno sempre dato sostegno e motivazione durante i miei studi. Senza di voi entrambi, non saprei come affrontare questo periodo impegnativo. Grazie ancora ad ALLAH per avermi dato i migliori genitori che chiunque possa mai avere. Alla mia unica sorella, Nurein e, ultimo ma non meno importante, a mio marito Zaid, grazie a tutti per il vostro incoraggiamento e vi amo tutti così tanto.

Infine, a tutti i miei cari amici, grazie mille per il vostro incoraggiamento e sostegno durante tutta la durata del mio studio. Vi amo tutti e spero che ALLAH sia sempre con voi in ogni momento.

Facoltà di Ingegneria Elettrica Universiti Teknologi MARA Shah Alam

CAPITOLO 1

INTRODUZIONE

1.0 introduzione

La ricerca sulla navigazione di robot mobili autonomi attira un grande interesse tra i ricercatori per risolvere i problemi di mappatura, localizzazione, controllo e pianificazione del percorso (PP) del robot stesso [1, 2]. Il problema di trovare un percorso sicuro verso la posizione dell'obiettivo senza scontrarsi con ostacoli nell'ambiente è noto come problema del robot PP. Con un sistema PP efficace, un robot mobile autonomo dovrebbe essere in grado di navigare efficacemente nel suo ambiente senza alcuna guida e intervento da parte di un essere umano. A causa dell'importanza del robot PP nel migliorare il sistema di navigazione di un robot, le aree di ricerca relative al PP si sono ampliate enormemente dal 1980 [2-4],

In generale, il robot PP può essere suddiviso in due categorie, che è globale [5, 6] e locale PP [7-10]. Avendo la conoscenza dell'ambiente globale o della mappa globale dell'area di lavoro del robot, questo percorso ottimale globale può essere pianificato offline. Ciò può essere ottenuto modellando la mappa e applicando un algoritmo PP appropriato in tutto il sistema come implementato da ricercatori precedenti come Nagib et al [11], Gengqian et al [2] e Warren [6]. Con il percorso globale, il processo per trovare un percorso verso la posizione dell'obiettivo mentre si attraversa l'ambiente reale è stato semplificato. Il PP locale svolge anche un ruolo importante nella creazione di un percorso quando un robot affronta ostacoli dinamici. As the robot avoids the obstacles, a local path will be constructed by using an appropriate algorithm. Therefore, global and local PP complement each other [12- 14] and the utilization of both PP approaches depend on the applications and objectives of the research itself. For example, to solve PP problems in dynamic


Introduzione

The increasing proliferation of a broad array of geographically referenced data derived from Global Positioning System (GPS) receivers, location-based services, or georeferenced user-generated data enables new opportunities in the analysis of human spatial behavior (Kwan 2000 ). These emerging datasets offer the potential to extract collective human behavior patterns, enabling insights onto the social component of urban dynamics. User-generated mobile network traffic data is one such data source that may serve as a proxy to characterize society’s behavior. (Ratti et al. 2006 Shoval 2007 Sevtsuk and Ratti 2010 Calabrese, Colonna, et al. 2011 Sagl, Resch, et al. 2012 Yuan and Raubal 2012 ).

The overall motivation of this research is to explore spatial and temporal variations in intensity and similarity of collective human activity at different times of the day and days of the week, thereby enabling an enhanced understanding of human behavior in the context of the city’s spatial configuration. Such an enhanced understanding may be particularly useful to urban planners in facilitating sustainable decision-making. First, information on daily human routines can inform public authorities for a more efficient allocation of rescue services in anticipation of increased interventions, distinguishing between critical and noncritical places. Second, urban planners may find supporting evidence that the planned (legal) zoning of an area coincide with its actual use, thereby reconsidering planning sustainability. We hypothesize that such variations in intensity and similarity of collective human activity can be revealed from mobile phone data.

Recent research employing mobile network data has sought to understand the temporal dynamics of these data across an urban landscape. In this regard, prior work has mapped the intensity of network data at various time increments producing map sequences to explore dynamics (Ratti et al. 2006 Pulselli et al. 2008 ). Sevtsuk and Ratti ( 2010 ) utilized network intensity values assigned to a geographic cell in a regression modeling framework. A series of dummy variables portraying hourly, daily, and weekly increments served as independent variables to test whether the time of day, day of the week, or week in the year could explain intensity and thus confirm the existence of a “routine” in urban mobility. Andrienko, Andrienko, Bak, et al. ( 2010 ) and Sagl, Loidl, and Beinat ( 2012 ) present visual analytic approaches to exploring temporal changes in urban mobile network data. Both studies demonstrate the effectiveness and the efficiency of such approaches in real-world analytic scenarios for providing complementary views on the temporal sequence of spatial conditions and, moreover, on the spatial distribution of local temporal variations. In this research, we build upon these initial visualization techniques and propose another method for depicting spatiotemporal trajectories of changes in mobile phone uses across an urban area. The visualization technique we employ further enables spatial statistical analyses to be performed on the output which aids in identifying “outliers” or unanticipated patterns.

Specifically, this current article advances existing research in investigating the rhythms of social urban systems by elaborating on spatiotemporal variations within collective human activity patterns based on mobile phone data. We propose innovative combinations of visualization and exploratory space-time analysis methods. First, we use the self-organizing map (SOM) as the underlying framework for the development of temporal trajectories of change in multidimensional mobile phone data across an urban area a methodology first proposed by Skupin and Hagelman ( 2005 ) in the context of census data change. We expand upon this visualization technique by proposing subsequent analyses on the properties of the trajectories (e.g., length). Finally, trajectories are linked to the geographic space to identify clusters of similarity along with outlier trajectories through the use of local spatial autocorrelation statistics.

The article is structured as follows. In the “User-generated data in urban social dynamics analysis” section, we provide a concise overview on the rationale of user-generated data and analysis methods in the context of urban social dynamics. In the “Data and methodology” section, we introduce the data set used and the methodology developed for mapping collective human activity based on mobile phone data. The “Results” section illustrates the results of the case study performed, which is followed by a discussion in the “Discussion” section. We draw some conclusions in the “Conclusions and further research” section and provide insights for future research.


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